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TIP Revista Especializada en Ciencias Químico-Biológicas

2013, Número 2

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TIP Rev Esp Cienc Quim Biol 2013; 16 (2)


Modelo de propagación de ondas solitarias en el corazón

Domínguez I, Barrio RA, Varea C, Aragón JL

Idioma: Español
Referencias bibliográficas: 30
Paginas: 79-92
Archivo PDF: 1046.64 Kb.


RESUMEN

En la actividad eléctrica cardiaca, distintos tipos de onda viajan a través del corazón. Presentamos un modelo de la actividad eléctrica del corazón, proponemos que los frentes de onda homogéneos que se propagan en el corazón son, de hecho, ondas solitarias, o “solitones”. Usamos un conjunto general de ecuaciones de reacción-difusión conocido como el modelo de Barrio-Varea-Aragón- Maini (BVAM)[1], el cual presenta una abundancia de bifurcaciones no lineales, siendo capaces de encontrar la ruta al caos usando un mapeo de las ecuaciones de amplitud a la dinámica de la ecuación compleja de Ginzburg-Landau. Estudiamos numéricamente la dinámica de los frentes de onda en el modelo BVAM para describir los mecanismos que conducen a la fibrilación en el corazón y comparamos los resultados con datos experimentales.


REFERENCIAS (EN ESTE ARTÍCULO)

  1. Barrio, R.A., Varea, C., Aragón, J.L. & Maini, P.K. A two dimensional numerical study of spatial pattern formation in interactiong turing systems. Bull. Math. Biol. 61, 483 (1999).

  2. Barrio, R.A. Morphogenesis in Introducción a la Física Biológica. Vol. 3. Colín, L.G., Dagdug, L., Picquart, M. & Vázquez, E. (El Colegio Nacional, México, D.F., 2010).

  3. Bub, G., Shrier, A. & Glass, L. Spiral wave generation in heterogeneous excitable media. Phys. Rev. Lett. 85, 058101 (2002).

  4. Barrio, R.A. Aplicaciones del modelo bvam a sistemas complejos. Revista Digital Universitaria, http://www.revista.unam.mx/ vol.11/num6/art55, 11(6) (2010).

  5. Sundnes, J. et al. in Computing the Electrical activity of the Heart, Monographs in Computational Science and Engineering (eds. Bart, T.J. et al.) (Springer, Berlin, 2006).

  6. Garfinkel, A. et al. Quasiperiodicity and chaos in cardiac fibrillation. The Journal of Clinical Investigation 99(2) (1997). Págs. 305-314.

  7. FitzHugh, R.A. Impuses and physiological states in theoretical models of nerve membrane. Biophysical Journal 1, 465 (1961). Págs. 445-466.

  8. Nagumo, J., Arimoto, S. & Yoshizawa, S. An active pulse transmission line simulating nerve axon. Proceedings of the IRE 50(10), 2061–2070 (1962).

  9. Echebarría, B. & Karma, A. Instability and spatiotemporal dynamics of alternants in paced cardiac tissue. Phys. Rev. Lett. 88(20), 208101 (2002).

  10. Hodgkin, A.L. & Huxley, A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. Journal of Physiology 117, 500–544 (1952).

  11. Beeler, G.W. & Reuter, H. Reconstruction of the action potential of ventricular myocardial fibres. J. Physiol. 268, 177–210, 1975).

  12. Luo, C.H. & Rudy, Y. A dynamic model of the cardiac action potential. ii. Afterdepolarizations, triggered activity, and potentiation. Circ. Res. 74, 1097–113 (1994).

  13. Rogers, J.M. & McCullock, A.D. A collocation-galerkin fe of cardiac action potential propagation. IEEE Trans. on Biomedical Engineering 41, 743–757 (1994).

  14. Noble, D. A modification of the hodgkin-huxley equations applicable to Purkinje fibre action and pace-maker potentials. J. Physiol. 160, 317–52 (1962).

  15. McAllister, R.E., Noble, D. &Tsien, R.W. Reconstruction of the electrical activity of cardiac Purkinje fibres. J. Physiol. 251, 1–59 (1975).

  16. Luo, C.H. & Rudy, Y. A dynamic model of the cardiac ventricular action potential. i. Simulations of ionic currents and concentration changes. Circ. Res. 74, 1071–96 (1994).

  17. Nygren, A. et al. Mathematical model of an adult human atrial cell: the role of k+ cu- rrents in repolarization. Circ. Res. 82, 63–81 (1998).

  18. Courtemanche, M., Ramírez, R.J. & Nattel, S. Ionic mechanisms underlying human atrial action potential properties: insights from a mathematical model. Am. J. Physiol. 275, 301–321 (1998).

  19. Courtemanche, M., Ramírez, R.J. & Nattel, S. Ionic targets for drug therapy and atrial fibrillation-induced electrical remodeling: insights from a mathematical model. Cardiovas. Res. 42, 477–489 (1999).

  20. Turing, A.M. The chemical basis of morphogenesis. Phil.Trans. R. Soc. London B 237(641), 37–72 (1952).

  21. Murray, J.D. Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications. Vol. 2. Interdisciplinary Applied Mathematics. 3rd ed. (Springer, 2003).

  22. Lepännen, T. Computational Studies of Pattern Formation in Turing Systems. Ph.D. Thesis, Helsinki University of Technology (2004).

  23. Wolley, T.E. et al. Analysis of stationary droplets in a generic turing reaction-diffusion system. Phys. Rev. E. 82, 051929

  24. Varea, C., Barrio, R.A. & Hernández, D. Soliton behaviour in reaction-diffusion model. J. Math. Biol. 54, 797–813 (2007).

  25. Aragón, J.L., Barrio, R.A., Woolley, T.E., Baker, R.E. & Maini, P.K. Non-linear effects on turing patterns: Time oscillations and chaos. Phys. Rev. E., 86, 026201 (2012).

  26. Strogatz, S.H. Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering. Studies in Nonlinearity (Westview Press, Cambridge, MA, 2008).

  27. Newhouse, S., Ruelle, D. & Takens, F. Occurrence of strange axiom a attractors near quasi periodic flows on tm, m ≥ 3. Commun. Math. Phys. 64, 35–40 (1978).

  28. Aragón, J.L., Torres, M., Gil, D., Barrio, R.A. & Maini, P.K. Turing patterns with pentagonal symmetry. Phys. Rev. E. 65, 051913 (2002).

  29. Herlin, A. & Jacquemet, V. Eikonal-base initiation of fribillatory activity in thin walled cardiac propagation models. Chaos 21, 043136 (2011).

  30. Kuramoto, Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (Springer, Berlin, NewYork, 1984).




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