Garzón-Alvarado DA, María RA, Landinez PN

Idioma: Español
Referencias bibliográficas: 28
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RESUMEN

El comportamiento de las ecuaciones de reacción-difusión ha sido estudiado en diversos campos de la biología, la bioingeniería y la química, entre otras. En especial, cuando los parámetros del sistema de reacción-difusión se encuentran en el espacio de Turing, la solución lleva a la formación de patrones de Turing que son estables en el tiempo e inestables en el espacio. Estos patrones pueden modificarse gracias a la acción del crecimiento del dominio donde se desarrolla la reacción. En este artículo se plantea, de forma general, las ecuaciones de reacción-difusión sobre dominios crecientes en 2D y 3D. Además, para estudiar el efecto del crecimiento sobre la formación de patrones se resuelven varios ejemplos numéricos sobre diferentes geometrías. Para la solución numérica se utilizó el método de los elementos finitos en conjunto con el método de Newton-Raphson para la aproximación de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Se encontró que el crecimiento afecta la formación de patrones de Turing generando estructuras complejas en el dominio.

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